Cho tam giác ABC cân tại A, điểm M nằm trong tam giác sao cho MB<MC. Chứng minh rằng góc AMB> góc AMC.
Cho tam giác ABC cân tại A, điểm M nằm trong tam giác sao cho MB < MC. Chứng minh rằng góc AMB > góc AMC
Trên nửa mặt phẳng bờ AC lấy điểm N sao cho \(\widehat{A}_1=\widehat{A}_2\)và AM=AN
Xét tam giác AMB và tam giác ANC có:
AB=AC(tan giác ABC cân)
\(\widehat{A}_1=\widehat{A}_2\)
AM=AN
=> tam giác AMB= tam giác ANC(c-g-c)
=>\(\widehat{M}_1=\widehat{ANC}\);BM=NC
Mà BM<MC
=>NC<MC
Xét tam giác AMN có AM=AN =>tam giác AMN cân tại A
=>\(\widehat{M}_2=\widehat{N}_2\)(1)
Xét tam giác CNM có NC<MC
=>\(\widehat{M}_3< \widehat{N}_3\)(2)
Từ (1),(2)
=>\(\widehat{M}_2+\widehat{M}_3< \widehat{N}_2+\widehat{N}_3\)
=>\(\widehat{AMC}< \widehat{ANC}\)=>\(\widehat{ANC}>\widehat{AMC}\)
=>\(\widehat{AMB}>\widehat{AMC}\)(\(\widehat{ANC}=\widehat{AMB}\))
Trên nửa mặt phẳng bờ AC lấy điểm N sao cho và AM=AN
Xét tam giác AMB và tam giác ANC có:
AB=AC(tan giác ABC cân)
AM=AN
=> tam giác AMB= tam giác ANC(c-g-c)
=>;BM=NC
Mà BM<MC
=>NC<MC
Xét tam giác AMN có AM=AN =>tam giác AMN cân tại A
=>(1)
Xét tam giác CNM có NC<MC
=>(2)
Từ (1),(2)
=>
=>
Cho tam giác ABC vuông cân tại A và điểm M nằm trong tam giác sao cho MA=1, MB=2, MC= 2 . Tính góc A M C ⏜
Cho tam giác ABC cân tại A, điểm M nằm trong tam giác sao cho MB < MC. Chứng minh rằng góc AMB > góc AMC
Câu hỏi của Nguyễn Hiếu Nhân - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.
Cho tam giác ABC cân tại A và M là một điểm nằm trong tam giác ABC sao cho góc AMB lớn hơn góc AMC. Chứng minh: MB<MC
Cho tam giác ABC cân tại A và M là một điểm nằm bên trong tam giác ABC sao cho góc AMB lớn hơn góc AMC . Chứng minh : DC = MB, BM< MC
Cho tam giác ABC cân tại A và M là một điểm nằm bên trong tam giác đó sao cho góc AMB lớn hơn góc AMC . Chứng minh MB < MC
Câu hỏi của Nguyễn Hiếu Nhân - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo tại đây nhé.
Tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm M trong tam giác ABC sao cho MB<MC. CMR góc AMB > góc AMC.
+)ΔABC cân tại A
=>AB=AC;∠B=∠C
+)∠AMB và ∠AMC lần lượt là 2 góc đối diện của AB và AC
Mà AB=AC(cmt)
=>∠AMB =∠AMC
+)∠MAB và ∠MAC lần lượt là 2 góc đối diện của MB và MC
Mà MB<MC
=>∠MAB<∠MAC
+)Ta có:∠MAB+∠MBA+∠AMB=180o(ĐL tổng)
∠MAC+∠MCA+∠AMC=180o(ĐL tổng)
=>∠MAB+∠MBA+∠AMB= ∠MAC+∠MCA+∠AMC(=180o)
Mà ∠AMB=∠AMC;∠MAB<∠MAC
=>∠ABM>∠ACM
Chúc bn học tốt
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. M nằm bên trong tam giác sao cho MA, MB, MC tỉ lệ với 2,3,1. Tính góc AMC?
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Điểm M nằm trong tam giác sao cho MB2=MC2 +2AM2. Tính góc AMC